Matemáticas · Funciones

El Crecimiento Exponencial explicado de forma sencilla

En el crecimiento lineal, se suma la misma cantidad cada vez. En el crecimiento exponencial, la cantidad se multiplica por el mismo factor cada vez - y eso se vuelve enorme sorprendentemente rápido.

K(n) = K₀ × (1 + p÷100)ⁿ K₀ = valor inicial, p = tasa de crecimiento en %, n = numero de pasos
Minute 0: 1 Minute 20: 2 Minute 40: 4 Minute 60: 8 Minute 80: 16

💬 Mia le pregunta al Abuelo Theo

Mia

¿Qué tan rápido es en realidad el crecimiento exponencial?

Abuelo Theo

Mira las bacterias de arriba: se duplican cada 20 minutos. Empezando con 1, tras solo 4 duplicaciones (80 minutos) ya hay 16 - ¡y después de 24 horas serían miles de millones!

Mia

Vaya. ¿Eso también aplica al dinero?

Abuelo Theo

Exacto, eso se llama interés compuesto: si inviertes 1000€ al 5% de interés, el primer año recibes 50€. Pero el segundo año recibes el 5% sobre 1050€, o sea un poco más que el primer año.

Mia

¿De verdad se acumula tanto?

Abuelo Theo

¡Sí! Después de 10 años, tus 1000€ se habrían convertido en unos 1629€ - solo porque los intereses generan intereses sobre sí mismos.

Practica tú

1000€ al 5% de interés, después de 10 años: K(10) = 1000 × 1,05¹⁰ ≈ 1628,89€
¡Compruébalo con tu calculadora!

El mismo principio - solo que al reves, como disminucion en vez de aumento - explica tambien por que las sustancias radiactivas disminuyen cada vez mas despacio (ver Radiactividad).

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