Las Fórmulas de los Binomios explicadas de forma sencilla
La primera fórmula del binomio muestra cómo calcular (a + b)² sin multiplicar todo término por término. El cuadrado colorido de abajo te muestra exactamente por qué es así.
💬 Mia le pregunta al Abuelo Theo
¿Por qué (a+b)² no es simplemente a²+b²? ¡Sería mucho más fácil!
¡Un error muy común! Mira el cuadrado colorido: junto al campo rojo a² y el campo verde azulado b², hay dos rectángulos dorados ab - ¡no los olvides!
¿Y la segunda fórmula, (a-b)²?
Casi idéntica, solo con un menos delante del 2ab: (a-b)² = a² - 2ab + b². Pero el b² siempre queda positivo, porque un cuadrado nunca puede ser negativo.
¿Y la tercera fórmula?
La tercera es un caso especial: (a+b)(a-b) = a² - b². Los términos mixtos ab se cancelan entre sí - mira: +ab y -ab suman cero!
Desarrolla: (x + 3)²
Solución: x² + 6x + 9
Truco de cálculo mental: 102² = (100+2)² = 10000 + 400 + 4 = 10404 - ¡sin calculadora!
Las fórmulas de los binomios aparecen en casi todos los ejercicios de álgebra desde 2º de la ESO en adelante - vale la pena memorizarlas de verdad.
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