Physik - Auftrieb

Wasserverdrängung leicht erklärt

Wenn du einen Gegenstand in Wasser tauchst, drängt er Wasser beiseite - er verdrängt es. Das verdrängte Wasser braucht ja auch Platz und muss irgendwohin, deshalb steigt der Wasserspiegel.

Auftrieb = Gewicht des verdrängten Wassers ein Körper schwimmt, wenn er genauso viel oder mehr Wasser verdrängt, wie er selbst wiegt (Prinzip des Archimedes)
vorher nachher verdrängtes Wasser = Volumen des Steins

Ob etwas schwimmt oder sinkt, hängt nicht vom Gewicht allein ab, sondern von der Dichte: Ein riesiges Stahlschiff schwimmt, weil seine Form viel Wasser verdrängt - der Auftrieb durch das verdrängte Wasser ist genauso groß wie das Gewicht des Schiffs. Ein kleiner massiver Stein dagegen verdrängt viel zu wenig Wasser im Vergleich zu seinem Gewicht und sinkt.

💬 Mia fragt Opa Theo

Mia

Aber ein Schiff aus Stahl ist doch super schwer - Stahl geht doch sonst immer unter, oder?

Opa Theo

Ein massiver Stahlklumpen sinkt tatsächlich. Aber ein Schiff ist innen hohl - es ist eigentlich fast nur Luft, umhüllt von einer dünnen Stahlwand. Deshalb hat es ein riesiges Volumen im Vergleich zu seinem Gewicht.

Mia

Ah, also zählt nicht nur das Gewicht, sondern wie viel Platz das Ding einnimmt?

Opa Theo

Genau - das nennt man Dichte, also Gewicht pro Volumen. Und der Trick dahinter ist über 2000 Jahre alt: Archimedes hat entdeckt, dass ein Körper genau so viel Auftrieb bekommt, wie das von ihm verdrängte Wasser wiegt. Verdrängt er mehr Wasser-Gewicht, als er selbst wiegt, schwimmt er.

Zum Ausprobieren

Fülle eine Schüssel randvoll mit Wasser und stelle ein Glas hinein. Das Wasser, das dabei überläuft, wiegt genauso viel wie der Auftrieb, den das Glas bekommt - das kannst du direkt nachmessen.

Auch U-Boote nutzen genau dieses Prinzip: Sie füllen Tanks mit Wasser, um schwerer zu werden und zu sinken, und pumpen sie mit Luft wieder leer, um aufzusteigen. Mehr zum Zusammenhang zwischen Gewicht und Volumen findest du auch bei Masse und Dichte.

Fachbegriffe

Auftrieb — die Kraft nach oben auf einen eingetauchten Körper.
Archimedisches Prinzip — der Auftrieb ist so groß wie die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.
Verdrängtes Volumen — das Volumen des eingetauchten Körperteils.
Schwimmen — Auftrieb gleich Gewichtskraft, der Körper taucht nur teilweise ein.
Schweben — beide Kräfte gleich bei vollständigem Eintauchen.

Die Formel und was sie bedeutet

FA = ρFlüssigkeit · Vverdrängt · g

Beispiel: Körper verdrängt 2 Liter Wasser
F = 1000 kg/m³ · 0,002 m³ · 9,81 = 19,6 N
das entspricht dem Gewicht von 2 kg Wasser

Auffällig ist, was in der Formel nicht vorkommt: die Masse des Körpers und die Tiefe. Ein Ziegelstein erfährt in zwei Metern denselben Auftrieb wie in zwanzig. Entscheidend ist allein, wie viel Flüssigkeit er verdrängt.

Drei Fälle
VerhältnisWas passiertBeispiel
Auftrieb > Gewichtsteigt auf, schwimmt dannHolz
Auftrieb = GewichtschwebtFisch mit gefüllter Schwimmblase
Auftrieb < GewichtsinktStein
Typische Fehler

Auftrieb wachse mit der Tiefe. Er bleibt gleich, solange der Körper vollständig eingetaucht ist.
Gesamtvolumen statt verdrängtem Volumen. Bei einem schwimmenden Körper zählt nur der eingetauchte Teil.
Dichte der Flüssigkeit vergessen. In Salzwasser ist der Auftrieb größer — deshalb schwimmt man im Toten Meer mühelos.
Masse in die Formel eingesetzt. Es geht um Volumen und Dichte der Flüssigkeit.

Übungsaufgabe

Ein Holzblock (Dichte 0,6 g/cm³) mit 1000 cm³ Volumen schwimmt im Wasser. Welcher Anteil ragt heraus? Wie ändert sich das in Salzwasser mit 1,03 g/cm³?

Lösung anzeigen

Im Gleichgewicht gilt: eingetauchter Anteil = ρKörper ÷ ρFlüssigkeit
Süßwasser: 0,6 ÷ 1,0 = 0,6 → 60 % eingetaucht, 40 % ragen heraus (600 cm³ unter Wasser).

Salzwasser: 0,6 ÷ 1,03 = 0,583 → 58,3 % eingetaucht, 41,7 % ragen heraus.

Der Block liegt im Salzwasser also etwas höher. Dieselbe Rechnung erklärt, warum Schiffe im Süßwasserhafen tiefer liegen als im Meer — die Ladelinie am Rumpf ist deshalb für verschiedene Gewässer markiert.

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