¿Por qué cada orden de cartas barajado es único?
Una baraja normal tiene 52 cartas. Si la barajas bien, se genera un orden determinado. La pregunta es: ¿cuántos órdenes diferentes son posibles en total?
💬 Mia le pregunta al Abuelo Theo
52 por 51 por 50 y así sucesivamente - ¿eso no puede dar TANTAS posibilidades, verdad?
Pues sí puede - ¡ese es justamente el truco de los factoriales, crecen increíblemente rápido! Para la primera carta tienes 52 opciones, para la segunda solo quedan 51 (una ya está tomada), para la tercera 50, y así hasta la última carta.
Vale, muéstramelo con menos cartas para poder seguirlo.
¡Claro! Con 3 cartas hay 3! = 6 órdenes. Con 4 cartas ya 4! = 24. Con 5 cartas, 5! = 120. ¿Ves? No crece despacio, sino explosivamente - y con 52 cartas acabas con un número de 68 cifras.
52! ≈ 8,07 × 10⁶⁷ — es un 8 seguido de 67 ceros (más exactamente: 80.658.175.170.943.878.571.660.636.856.403.766.975.289.505.440.883.277.824.000.000.000.000).
Por eso, la próxima vez que barajes bien una baraja, el orden resultante casi con toda seguridad tiene el récord de no haber existido nunca antes en la historia de la humanidad - y es poco probable que vuelva a aparecer.
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