Matemáticas · Estadística

La Paradoja del Cumpleaños explicada de forma sencilla

Un año tiene 365 días - sin embargo, con solo 23 personas en una sala, la probabilidad de que dos compartan cumpleaños ya supera el 50%. Suena imposible, pero es pura matemática.

Con 23 personas: mas del 50% de probabilidad ¡Con 50 personas ya es el 97%!
0% 70 50% 23 personas → mas del 50%

💬 Mia le pregunta al Abuelo Theo

Mia

En nuestra clase somos exactamente 23. ¿Dices que probablemente ya haya dos con el mismo cumpleaños?

Abuelo Theo

¡Exacto! Con 23 personas la probabilidad ya supera el 50% - ¡más alta que una moneda cayendo cara!

Mia

¡Eso no puede ser, un año tiene 365 días!

Abuelo Theo

El truco: no te comparamos a TI con los demás, comparamos TODOS los pares posibles entre sí. Con 23 personas ya hay 253 pares distintos - y cada par tiene una pequeña probabilidad de coincidir.

Mia

¿Y qué tan rápido sigue subiendo?

Abuelo Theo

Mira la curva: con 30 personas la probabilidad ya supera el 70%, con 50 personas es del 97%. ¡Sube mucho más rápido de lo que la intuición sugiere!

Pruébalo tú mismo

Pregunta en tu próximo grupo grande (clase, reunión familiar, equipo) por los cumpleaños - ¡es probable que encuentres una coincidencia!

La “paradoja” se llama así solo porque el resultado contradice nuestra intuición - matemáticamente no hay nada contradictorio en ello.

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