Physik - Mechanik

Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft leicht erklärt

In der Kurve wirst du nach außen gedrückt — so fühlt es sich an. Physikalisch passiert das Gegenteil: Es wirkt eine Kraft nach innen. Alles andere ist Trägheit.

Fz = m · v² / r Zentripetalkraft · Masse mal Geschwindigkeit im Quadrat, geteilt durch den Radius
Fachbegriffe

Zentripetalkraft — die real wirkende Kraft zum Kreismittelpunkt hin. Ohne sie gäbe es keine Kurve.
Zentrifugalkraft — die gefühlte Kraft nach außen. Eine Scheinkraft, die nur im mitbewegten Bezugssystem auftaucht.
Trägheit — jeder Körper bleibt in Ruhe oder gleichförmiger geradliniger Bewegung, solange keine Kraft wirkt.
Bezugssystem — der Standpunkt, von dem aus beschrieben wird. Von außen oder mitfahrend.

Warum die Kraft nach innen zeigt

Ein Körper bewegt sich von sich aus geradeaus. Damit er einer Kurve folgt, muss ihn etwas ständig aus dieser Geraden ziehen — beim Auto die Reibung der Reifen, beim Mond die Gravitation, beim Hammerwurf das Seil. Reißt das Seil, fliegt der Hammer nicht nach außen weg, sondern tangential geradeaus. Genau das beweist, dass es keine nach außen gerichtete Kraft gab.

Auto: m = 1200 kg, v = 20 m/s (72 km/h), r = 50 m

F = 1200 · 20² ÷ 50 = 1200 · 400 ÷ 50 = 9600 N

Doppelte Geschwindigkeit, 40 m/s:
F = 1200 · 1600 ÷ 50 = 38.400 N — das Vierfache

Das Quadrat in der Formel ist der wichtigste Teil: Doppelt so schnell heißt viermal so viel Kraft. Deshalb sind Kurvenunfälle bei hohem Tempo so viel schwerer, und deshalb gelten in engen Kurven niedrige Tempolimits.

Was liefert die Zentripetalkraft?
BewegungKraftquelle
Auto in der KurveHaftreibung der Reifen
Mond um die ErdeGravitation
HammerwurfZugkraft des Seils
Wasser im Eimer beim SchwingenEimerboden drückt nach innen
Elektron im MagnetfeldLorentzkraft

💬 Mia fragt Opa Theo

Mia

Ich werde in der Kurve doch eindeutig nach außen gedrückt. Das bilde ich mir nicht ein!

Opa Theo

Du willst geradeaus weiter — das ist Trägheit. Die Autotür kommt dir entgegen und drückt dich nach innen. Du spürst den Druck der Tür, nicht eine Kraft nach außen.

Mia

Und warum sagt man dann Zentrifugalkraft?

Opa Theo

Weil man im mitfahrenden System so rechnen darf. Als Rechenhilfe ist sie erlaubt, als Erklärung führt sie in die Irre.

Typische Fehler

Zentrifugalkraft für real gehalten. Sie hat keinen Verursacher und kein Gegenstück — beides braucht eine echte Kraft.
Radius vergessen. Halber Radius bedeutet doppelte Kraft.
km/h nicht umgerechnet. In die Formel gehören m/s, sonst ist das Ergebnis um Faktor 13 falsch.
Geschwindigkeit nicht quadriert. Der häufigste Rechenfehler bei dieser Formel.

Übungsaufgabe

Ein Radfahrer (Rad und Fahrer zusammen 85 kg) fährt mit 18 km/h eine Kurve mit 12 m Radius. Berechne die nötige Zentripetalkraft. Die Haftreibung liefert höchstens 0,7 · Gewichtskraft — reicht das?

Lösung anzeigen

18 km/h = 18 ÷ 3,6 = 5 m/s
F = 85 · 5² ÷ 12 = 85 · 25 ÷ 12 = 177 N

Maximale Reibung: 0,7 · 85 · 9,81 = 584 N
177 N liegen deutlich darunter — die Kurve gelingt problemlos.
Bei 36 km/h wären es 708 N und damit mehr als die Reibung hergibt: Das Rad würde wegrutschen. Auch hier zeigt sich das Quadrat — doppelte Geschwindigkeit, vierfache Kraft.

In der Raumfahrt soll künstliche Schwerkraft genau darüber erzeugt werden: Ein rotierender Ring drückt die Besatzung nach innen, was sich wie Gewicht anfühlt. Für 1 g bei angenehmen zwei Umdrehungen pro Minute bräuchte der Ring rund 220 Meter Radius.

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